問題は次の2つの計算を行うことです。 (1) $\sqrt{9}$ を計算する。 (2) $\frac{8}{\sqrt{8}}$ を計算する。 ただし、$\sqrt{a \times a} = \sqrt{a} \times \sqrt{a} = a$ という性質を利用して計算します。

1. 問題の内容

問題は次の2つの計算を行うことです。

(1) $\sqrt{9}$ を計算する。

(2) $\frac{8}{\sqrt{8}}$ を計算する。

ただし、$\sqrt{a \times a} = \sqrt{a} \times \sqrt{a} = a$ という性質を利用して計算します。

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{9}$ の計算

$9 = 3 \times 3$ であるから、$a=3$ として、$\sqrt{9} = \sqrt{3 \times 3}$ となります。

$\sqrt{a \times a} = a$ の性質を利用すると、$\sqrt{3 \times 3} = 3$ となります。

したがって、$\sqrt{9}=3$です。

(2) $\frac{8}{\sqrt{8}}$ の計算

分母の有理化を行います。

$\sqrt{8} = \sqrt{2 \times 4} = \sqrt{2 \times 2 \times 2} = 2\sqrt{2}$ です。

$\frac{8}{\sqrt{8}} = \frac{8}{2\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}}$

さらに分母を有理化するために、分子と分母に$\sqrt{2}$を掛けます。

$\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{9} = 3$

(2) $\frac{8}{\sqrt{8}} = 2\sqrt{2}$