与えられた10個の分数に関する割り算を計算し、答えを求めます。 (1) $\frac{8}{35} \div \frac{13}{49}$ (2) $\frac{11}{15} \div \frac{3}{10}$ (3) $\frac{1}{2} \div \frac{11}{12}$ (4) $\frac{2}{3} \div \frac{35}{54}$ (5) $\frac{26}{59} \div \frac{8}{55}$ (6) $\frac{22}{59} \div \frac{12}{29}$ (7) $\frac{49}{58} \div \frac{7}{15}$ (8) $\frac{30}{41} \div \frac{2}{13}$ (9) $\frac{23}{48} \div \frac{35}{92}$ (10) $\frac{1}{4} \div \frac{31}{40}$

はい、承知いたしました。それでは、画像にある分数に関する割り算の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた10個の分数に関する割り算を計算し、答えを求めます。

(1) $\frac{8}{35} \div \frac{13}{49}$

(2) $\frac{11}{15} \div \frac{3}{10}$

(3) $\frac{1}{2} \div \frac{11}{12}$

(4) $\frac{2}{3} \div \frac{35}{54}$

(5) $\frac{26}{59} \div \frac{8}{55}$

(6) $\frac{22}{59} \div \frac{12}{29}$

(7) $\frac{49}{58} \div \frac{7}{15}$

(8) $\frac{30}{41} \div \frac{2}{13}$

(9) $\frac{23}{48} \div \frac{35}{92}$

(10) $\frac{1}{4} \div \frac{31}{40}$

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることで計算できます。

つまり、$a/b \div c/d = a/b \times d/c$となります。

この原則に従い、それぞれの問題を解いていきます。必要に応じて、計算結果を約分します。

(1) $\frac{8}{35} \div \frac{13}{49} = \frac{8}{35} \times \frac{49}{13} = \frac{8 \times 7}{5 \times 13} = \frac{56}{65}$

(2) $\frac{11}{15} \div \frac{3}{10} = \frac{11}{15} \times \frac{10}{3} = \frac{11 \times 2}{3 \times 3} = \frac{22}{9}$

(3) $\frac{1}{2} \div \frac{11}{12} = \frac{1}{2} \times \frac{12}{11} = \frac{1 \times 6}{1 \times 11} = \frac{6}{11}$

(4) $\frac{2}{3} \div \frac{35}{54} = \frac{2}{3} \times \frac{54}{35} = \frac{2 \times 18}{1 \times 35} = \frac{36}{35}$

(5) $\frac{26}{59} \div \frac{8}{55} = \frac{26}{59} \times \frac{55}{8} = \frac{13}{59} \times \frac{55}{4} = \frac{13 \times 55}{59 \times 4} = \frac{715}{236}$

(6) $\frac{22}{59} \div \frac{12}{29} = \frac{22}{59} \times \frac{29}{12} = \frac{11}{59} \times \frac{29}{6} = \frac{11 \times 29}{59 \times 6} = \frac{319}{354}$

(7) $\frac{49}{58} \div \frac{7}{15} = \frac{49}{58} \times \frac{15}{7} = \frac{7}{58} \times \frac{15}{1} = \frac{7 \times 15}{58 \times 1} = \frac{105}{58}$

(8) $\frac{30}{41} \div \frac{2}{13} = \frac{30}{41} \times \frac{13}{2} = \frac{15}{41} \times \frac{13}{1} = \frac{15 \times 13}{41 \times 1} = \frac{195}{41}$

(9) $\frac{23}{48} \div \frac{35}{92} = \frac{23}{48} \times \frac{92}{35} = \frac{23}{12} \times \frac{23}{35} = \frac{23 \times 23}{12 \times 35} = \frac{529}{420}$

(10) $\frac{1}{4} \div \frac{31}{40} = \frac{1}{4} \times \frac{40}{31} = \frac{1}{1} \times \frac{10}{31} = \frac{10}{31}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{56}{65}$

(2) $\frac{22}{9}$

(3) $\frac{6}{11}$

(4) $\frac{36}{35}$

(5) $\frac{715}{236}$

(6) $\frac{319}{354}$

(7) $\frac{105}{58}$

(8) $\frac{195}{41}$

(9) $\frac{529}{420}$

(10) $\frac{10}{31}$