ふもとから山頂までの距離が $a$ kmの道を、登りは時速3km、山頂で1時間30分休憩した後、下りは時速4kmで歩いたとき、かかった時間を $a$ を使った式で表す問題です。

1. 問題の内容

ふもとから山頂までの距離が $a$ kmの道を、登りは時速3km、山頂で1時間30分休憩した後、下りは時速4kmで歩いたとき、かかった時間を $a$ を使った式で表す問題です。

2. 解き方の手順

* 登りにかかる時間：距離 $a$ kmを時速3kmで歩くので、時間は $a/3$ 時間です。

* 休憩時間：1時間30分は1.5時間、または $3/2$ 時間です。

* 下りにかかる時間：距離 $a$ kmを時速4kmで歩くので、時間は $a/4$ 時間です。

* 合計時間：登りにかかる時間 + 休憩時間 + 下りにかかる時間

$合計時間 = \frac{a}{3} + \frac{3}{2} + \frac{a}{4}$

* 通分して計算します。分母を12で通分すると、

$\frac{a}{3} + \frac{3}{2} + \frac{a}{4} = \frac{4a}{12} + \frac{18}{12} + \frac{3a}{12} = \frac{4a+3a+18}{12} = \frac{7a+18}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{7a+18}{12}$ 時間