異なる5冊の本の中から3冊を選んで1列に並べる並べ方は何通りあるかを求める問題です。

算数順列組み合わせ場合の数数え上げ
2025/8/7

1. 問題の内容

異なる5冊の本の中から3冊を選んで1列に並べる並べ方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は順列の問題です。5冊の中から3冊を選んで並べる順列の数を計算します。順列の公式は nPr=n!(nr)!nPr = \frac{n!}{(n-r)!} です。ここで、nn は全体の数(ここでは5冊)、rr は選ぶ数(ここでは3冊)です。
したがって、計算は次のようになります。
5P3=5!(53)!=5!2!=5×4×3×2×12×1=5×4×3=605P3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 5 \times 4 \times 3 = 60

3. 最終的な答え

60

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