太郎さんは7時に家を出て2.1km離れた学校へ向かった。はじめは分速140mで走り、途中から分速70mで歩いた。7時22分に学校に着いたとき、太郎さんが走った時間と、走った道のりを求めよ。

1. 問題の内容

太郎さんは7時に家を出て2.1km離れた学校へ向かった。はじめは分速140mで走り、途中から分速70mで歩いた。7時22分に学校に着いたとき、太郎さんが走った時間と、走った道のりを求めよ。

2. 解き方の手順

まず、単位を統一する。距離はm、時間は分で考える。

2. 1km = 2100m

出発から到着までの時間は22分である。

走った時間を $x$ 分とすると、歩いた時間は $(22 - x)$ 分となる。

走った距離は $140x$ m、歩いた距離は $70(22 - x)$ m。

合計の距離は2100mなので、次の式が成り立つ。

$140x + 70(22 - x) = 2100$

これを解く。

$140x + 1540 - 70x = 2100$

$70x = 2100 - 1540$

$70x = 560$

$x = \frac{560}{70}$

$x = 8$

したがって、走った時間は8分である。

走った距離は $140 \times 8 = 1120$ mである。

3. 最終的な答え

走った時間：8分

走った道のり：1120m