与えられた図において、$\ell \parallel m \parallel n$ であるとき、$x$の値を求める問題です。全部で3つの問題があります。

1. 問題の内容

与えられた図において、$\ell \parallel m \parallel n$ であるとき、$x$の値を求める問題です。全部で3つの問題があります。

2. 解き方の手順

平行線と線分の比に関する定理を利用します。$\ell \parallel m \parallel n$ のとき、2本の直線がこれらの平行線によって切り取られる線分の長さの比は等しくなります。

(1)

平行線$\ell, m, n$によって切り取られる線分の比より、

$$\frac{6}{x} = \frac{8}{13}$$

$$8x = 6 \times 13$$

$$8x = 78$$

$$x = \frac{78}{8} = \frac{39}{4}$$

(2)

平行線$\ell, m, n$によって切り取られる線分の比より、

$$\frac{x}{6} = \frac{15}{10}$$

$$10x = 6 \times 15$$

$$10x = 90$$

$$x = 9$$

(3)

平行線$\ell, m, n$によって切り取られる線分の比より、

$$\frac{12}{4} = \frac{10}{x}$$

$$12x = 4 \times 10$$

$$12x = 40$$

$$x = \frac{40}{12} = \frac{10}{3}$$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{39}{4}$

(2) $x = 9$

(3) $x = \frac{10}{3}$