底面の直径と高さがともに6cmの円柱にちょうど入る球の体積と表面積を求める問題です。幾何学体積表面積球円柱半径2025/8/71. 問題の内容底面の直径と高さがともに6cmの円柱にちょうど入る球の体積と表面積を求める問題です。2. 解き方の手順球の半径をrrrとします。問題文より、円柱の底面の直径と高さがともに6cmなので、球の直径も6cmとなります。したがって、球の半径rrrはr=6/2=3r = 6 / 2 = 3r=6/2=3 cmとなります。 球の体積VVVは、次の式で求められます。 V=43πr3V = \frac{4}{3} \pi r^3V=34πr3 r=3r = 3r=3 を代入すると、 V=43π(3)3=43π(27)=36πV = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi (27) = 36 \piV=34π(3)3=34π(27)=36π 球の表面積SSSは、次の式で求められます。 S=4πr2S = 4 \pi r^2S=4πr2 r=3r = 3r=3 を代入すると、 S=4π(3)2=4π(9)=36πS = 4 \pi (3)^2 = 4 \pi (9) = 36 \piS=4π(3)2=4π(9)=36π3. 最終的な答え体積: 36π cm336\pi \text{ cm}^336π cm3表面積: 36π cm236\pi \text{ cm}^236π cm2