与えられた数式を因数分解する問題です。 (5) $x^2 - 4y^2$ (6) $25a^2 - 9$ (7) $x^2 + 3x + 2$ (8) $x^2 + 7x + 10$ (9) $x^2 - x - 12$ (10) $x^2 + 4x - 12$ (11) $x^2 - 8x + 15$ (12) $x^2 - 9x + 8$

1. 問題の内容

与えられた数式を因数分解する問題です。

(5) $x^2 - 4y^2$

(6) $25a^2 - 9$

(7) $x^2 + 3x + 2$

(8) $x^2 + 7x + 10$

(9) $x^2 - x - 12$

(10) $x^2 + 4x - 12$

(11) $x^2 - 8x + 15$

(12) $x^2 - 9x + 8$

2. 解き方の手順

(5) 二乗の差の因数分解の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を利用します。

(6) 同様に、二乗の差の因数分解の公式を利用します。

(7) 足して3、掛けて2になる2つの数を見つけます。

(8) 足して7、掛けて10になる2つの数を見つけます。

(9) 足して-1、掛けて-12になる2つの数を見つけます。

(10) 足して4、掛けて-12になる2つの数を見つけます。

(11) 足して-8、掛けて15になる2つの数を見つけます。

(12) 足して-9、掛けて8になる2つの数を見つけます。

3. 最終的な答え

(5) $x^2 - 4y^2 = (x+2y)(x-2y)$

(6) $25a^2 - 9 = (5a+3)(5a-3)$

(7) $x^2 + 3x + 2 = (x+1)(x+2)$

(8) $x^2 + 7x + 10 = (x+2)(x+5)$

(9) $x^2 - x - 12 = (x-4)(x+3)$

(10) $x^2 + 4x - 12 = (x+6)(x-2)$

(11) $x^2 - 8x + 15 = (x-3)(x-5)$

(12) $x^2 - 9x + 8 = (x-1)(x-8)$