与えられた多項式 $ -3a^2b + 5ca^3 - b + 7 $ について、$a$ と $b$ に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $-3a^2b + 5ca^3 - b + 7$ について、$a$ と $b$ に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

2. 解き方の手順

* **定数項の特定:**

$a$ と $b$ に着目するので、$a$ と $b$ を含まない項が定数項になります。この多項式では、$5ca^3$, $b$, および $7$ のうち、$a$ と $b$ を含まない項は $7$ だけです。ただし、$a$に着目するので $5c$ が定数項となります。したがって、定数項は $7$ と $5c$になります。問題では$5ca^3$のうち$a$に関して定数項を求めよとは書いてないので、$7$を解答します。

* **次数の特定:**

多項式の次数は、$a$ と $b$ の指数の合計が最大になる項の次数です。各項の次数は以下のようになります。

* $-3a^2b$: $a$ の指数は 2、$b$ の指数は 1。次数の合計は $2 + 1 = 3$

* $5ca^3$: $a$ の指数は 3。次数の合計は $3$

* $-b$: $b$ の指数は 1。次数は 1

* $7$: 定数項なので次数は 0

したがって、次数は 3 となります。

3. 最終的な答え

* 定数項: 7

* 次数: 3