与えられた多項式 $a^3 - b^3c - a^2b^2$ を、$b$ に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

代数学多項式次数定数項式変形
2025/8/8

1. 問題の内容

与えられた多項式 a3b3ca2b2a^3 - b^3c - a^2b^2 を、bb に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、bb を変数として、与えられた多項式を整理します。
a3b3ca2b2=cb3a2b2+a3a^3 - b^3c - a^2b^2 = -cb^3 - a^2b^2 + a^3
bb に着目すると、多項式は bb の次数が降順に並んでいると考えることができます。
定数項は、bb を含まない項のことなので、a3a^3 です。
次数は、bb の最も高い次数のことです。この場合、b3b^3 の項があるので、次数は3です。

3. 最終的な答え

定数項:a3a^3
次数:3

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