与えられた多項式 $-2ab^3 -4a^4 + 3ca^2 + 9b^3c$ について、$b$ と $c$ に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた多項式 $-2ab^3 -4a^4 + 3ca^2 + 9b^3c$ について、$b$ と $c$ に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

2. 解き方の手順

* **定数項を求める**:

多項式の中で、$b$ と $c$ を含まない項が定数項です。

この多項式の中で、$b$ も $c$ も含まない項は $-4a^4$ です。

* **次数を求める**:

多項式に含まれる各項について、$b$ と $c$ の次数の和を計算し、その最大値を求めます。

* $-2ab^3$ の $b$ と $c$ の次数の和は $3 + 0 = 3$

* $-4a^4$ の $b$ と $c$ の次数の和は $0 + 0 = 0$

* $3ca^2$ の $b$ と $c$ の次数の和は $0 + 1 = 1$

* $9b^3c$ の $b$ と $c$ の次数の和は $3 + 1 = 4$

これらのうち最大のものは $4$ です。したがって、$b$ と $c$ に着目したときの次数は 4 です。

3. 最終的な答え

定数項: $-4a^4$

次数: 4