はい、承知いたしました。問題用紙の内容を解いていきます。

はい、承知いたしました。問題用紙の内容を解いていきます。

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1. 問題の内容**

問題用紙には、以下の3つの問題が含まれています。

1. 2次関数のグラフの頂点を求め、グラフをかく問題。

2. 2次関数のグラフとx軸との共有点のx座標を求める問題。

3. 2次不等式を解く問題。

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2. 解き方の手順**

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1. 2次関数のグラフの頂点を求め、グラフをかく問題**

* (1) $y = x^2 + 1$

* 頂点は $(0, 1)$。

* (2) $y = -2x^2 + 2$

* 頂点は $(0, 2)$。

* (3) $y = 2(x - 1)^2$

* 頂点は $(1, 0)$。

* (4) $y = -(x + 1)^2$

* 頂点は $(-1, 0)$。

* (5) $y = (x + 1)^2 - 2$

* 頂点は $(-1, -2)$。

* (6) $y = -(x - 2)^2 + 2$

* 頂点は $(2, 2)$。

（グラフは省略）

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2. 2次関数のグラフとx軸との共有点のx座標を求める問題**

* (1) $y = x^2 - 4x + 3$

* $x^2 - 4x + 3 = 0$ を解く。

* $(x - 1)(x - 3) = 0$

* $x = 1, 3$

* (2) $y = x^2 + 3x + 1$

* $x^2 + 3x + 1 = 0$ を解く。

* 解の公式より、$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(1)}}{2(1)} = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}$

* (3) $y = x^2 - 8x + 16$

* $x^2 - 8x + 16 = 0$ を解く。

* $(x - 4)^2 = 0$

* $x = 4$

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3. 2次不等式を解く問題**

* (1) $x^2 - 5x + 6 > 0$

* $(x - 2)(x - 3) > 0$

* $x < 2$ または $x > 3$

* (2) $x^2 + 4x - 5 < 0$

* $(x + 5)(x - 1) < 0$

* $-5 < x < 1$

* (3) $x^2 - 2x - 3 \geq 0$

* $(x - 3)(x + 1) \geq 0$

* $x \leq -1$ または $x \geq 3$

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3. 最終的な答え**

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1. 2次関数のグラフの頂点**

* (1) (0, 1)

* (2) (0, 2)

* (3) (1, 0)

* (4) (-1, 0)

* (5) (-1, -2)

* (6) (2, 2)

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2. 2次関数のグラフとx軸との共有点のx座標**

* (1) $x = 1, 3$

* (2) $x = \frac{-3 \pm \sqrt{5}}{2}$

* (3) $x = 4$

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3. 2次不等式の解**

* (1) $x < 2$ または $x > 3$

* (2) $-5 < x < 1$

* (3) $x \leq -1$ または $x \geq 3$