多項式 $a^3b + c^2a - ab^2c - bc$ について、$b$と$c$に着目したときの定数項と次数を求める問題です。定数項がない場合は「なし」と答えます。

1. 問題の内容

多項式 $a^3b + c^2a - ab^2c - bc$ について、$b$と$c$に着目したときの定数項と次数を求める問題です。定数項がない場合は「なし」と答えます。

2. 解き方の手順

まず、多項式 $a^3b + c^2a - ab^2c - bc$ を$b$と$c$に着目して整理します。

* 定数項：$b$と$c$を含まない項を探します。この場合、$c^2a$が該当します。$a^3b, -ab^2c, -bc$は$b$か$c$を含んでいるため、定数項ではありません。

* 次数：多項式の中で、$b$と$c$の次数の合計が最も大きい項を探します。

* $a^3b$の$b$と$c$の次数の合計は$1 + 0 = 1$

* $c^2a$の$b$と$c$の次数の合計は$0 + 2 = 2$

* $-ab^2c$の$b$と$c$の次数の合計は$2 + 1 = 3$

* $-bc$の$b$と$c$の次数の合計は$1 + 1 = 2$

したがって、最も大きい次数は3です。

3. 最終的な答え

定数項: $c^2a$

次数: 3