次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 2x + y = 7 \quad \cdots ① \\ x + 4(y + 5) = 34 \quad \cdots ② \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases} 2x + y = 7 \quad \cdots ① \\ x + 4(y + 5) = 34 \quad \cdots ② \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、②の式を整理します。

$x + 4y + 20 = 34$

$x + 4y = 14 \quad \cdots ②'$

次に、①の式から $y$ について解きます。

$y = 7 - 2x \quad \cdots ①'$

①'を②'に代入します。

$x + 4(7 - 2x) = 14$

$x + 28 - 8x = 14$

$-7x = -14$

$x = 2$

$x = 2$ を①'に代入します。

$y = 7 - 2 \times 2 = 7 - 4 = 3$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 3$