次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 $$ \begin{cases} 2x + 3(y-5) = -20 \cdots ① \\ 7(x+1) + y = 18 \cdots ② \end{cases} $$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

$$$$

\begin{cases}

2x + 3(y-5) = -20 \cdots ① \\

7(x+1) + y = 18 \cdots ②

\end{cases}

$$$$

2. 解き方の手順

まず、①と②の式を整理します。

①式を展開すると、$2x + 3y - 15 = -20$ となります。

これを整理すると、$2x + 3y = -5$ … ③

②式を展開すると、$7x + 7 + y = 18$ となります。

これを整理すると、$7x + y = 11$ … ④

次に、④式から $y$ について解くと、$y = 11 - 7x$ … ⑤

⑤式を③式に代入します。

$2x + 3(11 - 7x) = -5$

$2x + 33 - 21x = -5$

$-19x = -38$

$x = 2$

$x = 2$ を⑤式に代入します。

$y = 11 - 7(2) = 11 - 14 = -3$

したがって、$x = 2$, $y = -3$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = -3$