与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} -y + 2(x-5) = -24 \quad ...(1) \\ 4(x+10) + 1 = 3y + 11 \quad ...(2) \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

-y + 2(x-5) = -24 \quad ...(1) \\

4(x+10) + 1 = 3y + 11 \quad ...(2)

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

式(1)を整理します。

$-y + 2x - 10 = -24$

$2x - y = -24 + 10$

$2x - y = -14 \quad ...(1)'$

式(2)を整理します。

$4x + 40 + 1 = 3y + 11$

$4x + 41 = 3y + 11$

$4x - 3y = 11 - 41$

$4x - 3y = -30 \quad ...(2)'$

次に、式(1)'を3倍します。

$3(2x - y) = 3(-14)$

$6x - 3y = -42 \quad ...(3)$

式(3)から式(2)'を引きます。

$(6x - 3y) - (4x - 3y) = -42 - (-30)$

$6x - 3y - 4x + 3y = -42 + 30$

$2x = -12$

$x = -6$

$x = -6$を式(1)'に代入します。

$2(-6) - y = -14$

$-12 - y = -14$

$-y = -14 + 12$

$-y = -2$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = -6$

$y = 2$