5%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて、8%の食塩水を600g作りたい。それぞれの食塩水を何gずつ混ぜれば良いか。

1. 問題の内容

5%の食塩水と10%の食塩水を混ぜて、8%の食塩水を600g作りたい。それぞれの食塩水を何gずつ混ぜれば良いか。

2. 解き方の手順

5%の食塩水の量を $x$ g、10%の食塩水の量を $y$ gとする。

食塩水の量に関する式は次のようになる。

$x + y = 600$

食塩の量に関する式を立てる。5%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.05x$ g、10%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.10y$ g、8%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.08 \times 600$ g。

$0.05x + 0.10y = 0.08 \times 600$

$0.05x + 0.10y = 48$

上記の２つの式を連立方程式として解く。

$x + y = 600$

$0.05x + 0.10y = 48$

最初の式に0.05をかけると、

$0.05x + 0.05y = 30$

この式を、二番目の式から引くと、

$0.05x + 0.10y - (0.05x + 0.05y) = 48 - 30$

$0.05y = 18$

$y = 360$

$x + y = 600$ に $y = 360$ を代入すると、

$x + 360 = 600$

$x = 240$

3. 最終的な答え

5%の食塩水は240g、10%の食塩水は360g混ぜれば良い。