100以下の自然数のうち、2の倍数の集合をA、3の倍数の集合をBとするとき、集合 $A \cap B$ の要素の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

100以下の自然数のうち、2の倍数の集合をA、3の倍数の集合をBとするとき、集合 $A \cap B$ の要素の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

$A \cap B$ は、AとBの両方に含まれる要素の集合です。つまり、2の倍数であり、かつ3の倍数である数、すなわち6の倍数の集合です。

100以下の自然数の中に、6の倍数がいくつあるかを数えます。

100を6で割ると、

$100 \div 6 = 16$ あまり 4

したがって、100以下の6の倍数は16個です。

3. 最終的な答え

16