100以下の自然数のうち、2の倍数の集合をA、3の倍数の集合をBとするとき、集合$A \cup B$の要素の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

100以下の自然数のうち、2の倍数の集合をA、3の倍数の集合をBとするとき、集合$A \cup B$の要素の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

集合$A \cup B$の要素の個数は、$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$で計算できます。

まず、$|A|$を求めます。100以下の2の倍数の個数は、$100 \div 2 = 50$なので、$|A| = 50$です。

次に、$|B|$を求めます。100以下の3の倍数の個数は、$100 \div 3 = 33.33...$なので、33個あります。したがって、$|B| = 33$です。

次に、$|A \cap B|$を求めます。$A \cap B$は、2の倍数かつ3の倍数、つまり6の倍数の集合です。100以下の6の倍数の個数は、$100 \div 6 = 16.66...$なので、16個あります。したがって、$|A \cap B| = 16$です。

したがって、$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 50 + 33 - 16 = 83 - 16 = 67$となります。

3. 最終的な答え

67