以下の3つの関数のグラフを描く問題です。 (1) $y = x - 3$ (2) $y = -2x + 1$ (3) $y = -2x^2$

1. 問題の内容

以下の3つの関数のグラフを描く問題です。

(1) $y = x - 3$

(2) $y = -2x + 1$

(3) $y = -2x^2$

2. 解き方の手順

(1) $y = x - 3$ は一次関数です。

傾きは1、y切片は-3です。

x切片を求めるには、$y = 0$ とおいて、$x - 3 = 0$ より $x = 3$ となります。

したがって、(0, -3)と(3, 0)を通る直線を引きます。

(2) $y = -2x + 1$ は一次関数です。

傾きは-2、y切片は1です。

x切片を求めるには、$y = 0$ とおいて、$-2x + 1 = 0$ より $x = 1/2$ となります。

したがって、(0, 1)と(1/2, 0)を通る直線を引きます。

(3) $y = -2x^2$ は二次関数です。

これは原点を頂点とする下に凸の放物線を、x軸に関して反転させたものです。

係数が-2なので、下に凸の放物線 $y=x^2$ より、変化の割合が大きくなります。

xの値が1のとき、$y = -2(1)^2 = -2$ なので、(1, -2)を通ります。

xの値が-1のとき、$y = -2(-1)^2 = -2$ なので、(-1, -2)を通ります。

xの値が2のとき、$y = -2(2)^2 = -8$ なので、(2, -8)を通ります。

xの値が-2のとき、$y = -2(-2)^2 = -8$ なので、(-2, -8)を通ります。

3. 最終的な答え

3つの関数のグラフは、上記の手順で描画できます。具体的なグラフの画像はここでは生成できません。