以下の問題に答えます。 (1) yがxの関数であるものを選択肢ア～エの中からすべて選び、記号で答えます。 (2) yがxに比例するもの、反比例するものを選択肢ア～エの中からそれぞれ選び、記号で答えます。また、xとyの関係を式で表します。

1. 問題の内容

以下の問題に答えます。

(1) yがxの関数であるものを選択肢ア～エの中からすべて選び、記号で答えます。

(2) yがxに比例するもの、反比例するものを選択肢ア～エの中からそれぞれ選び、記号で答えます。また、xとyの関係を式で表します。

2. 解き方の手順

(1) yがxの関数であるとは、xの値が決まればyの値がただ一つに決まることを意味します。

* ア: 1本60円の鉛筆をx本買ったときの代金y円。y = 60xなので、xが決まればyはただ一つに決まります。

* イ: 面積が1500m²の芝生をかるとき、1分間にかる面積xm²とすべてをかるのにかかる時間y分。xy = 1500なので、xが決まればyはただ一つに決まります。

* ウ: 縦の長さがxcmの長方形の面積y cm²。縦の長さxcmだけでは面積yは決まりません。長方形の横の長さが決まればyも決まります。

* エ: ジュース200mLのうち、xmlを飲んだときの残りの量ymL。y = 200 - xなので、xが決まればyはただ一つに決まります。

(2) yがxに比例するとは、$y = ax$ （aは定数）の形で表せることを意味します。

yがxに反比例するとは、$y = \frac{a}{x}$ （aは定数）の形で表せることを意味します。

* ア: $y = 60x$ なので、yはxに比例します。

* イ: $xy = 1500$ より $y = \frac{1500}{x}$ なので、yはxに反比例します。

* ウ: 関数ではありません。

* エ: $y = 200 - x$ なので、比例でも反比例でもありません。

3. 最終的な答え

(1) ア、イ、エ

(2) 比例：ア、$y = 60x$

反比例：イ、$y = \frac{1500}{x}$