与えられた式 $(x^2+4x)^2+2(x^2+4x)-35$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x^2+4x)^2+2(x^2+4x)-35$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

$x^2+4x$ を $A$ とおきます。すると、与えられた式は $A^2+2A-35$ となります。

$A^2+2A-35$ は $A$ の二次式なので、因数分解を試みます。

$A^2+2A-35=(A+7)(A-5)$ と因数分解できます。

ここで、$A$ を $x^2+4x$ に戻すと、

$(x^2+4x+7)(x^2+4x-5)$ となります。

$x^2+4x-5$ は $(x+5)(x-1)$ と因数分解できるので、与式は $(x^2+4x+7)(x+5)(x-1)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x^2+4x+7)(x+5)(x-1)$