ある教室の生徒に折り紙を配る。1人に7枚ずつ配ると6枚足りなくなり、1人に6枚ずつ配ると22枚余る。このとき、折り紙は全部で何枚あるか。

1. 問題の内容

ある教室の生徒に折り紙を配る。1人に7枚ずつ配ると6枚足りなくなり、1人に6枚ずつ配ると22枚余る。このとき、折り紙は全部で何枚あるか。

2. 解き方の手順

生徒の人数を $x$ 人とする。

1人に7枚ずつ配ると6枚足りないので、折り紙の枚数は $7x - 6$ 枚と表せる。

1人に6枚ずつ配ると22枚余るので、折り紙の枚数は $6x + 22$ 枚と表せる。

したがって、次の方程式が成り立つ。

$7x - 6 = 6x + 22$

この方程式を解く。

$7x - 6x = 22 + 6$

$x = 28$

生徒の人数は28人である。

折り紙の枚数は $7x - 6$ または $6x + 22$ で求められる。

$7x - 6$ に $x = 28$ を代入すると、

$7 \times 28 - 6 = 196 - 6 = 190$

$6x + 22$ に $x = 28$ を代入すると、

$6 \times 28 + 22 = 168 + 22 = 190$

したがって、折り紙は全部で190枚である。

3. 最終的な答え

190