家から1500m離れた公園まで行くのに、はじめは分速60mで歩き、途中から分速150mで走った。歩いた時間は走った時間よりも4分長かった。歩いた時間を $x$ 分、走った時間を $y$ 分として、それぞれの時間を求める問題です。連立方程式を作り、途中の計算も書く必要があります。

1. 問題の内容

家から1500m離れた公園まで行くのに、はじめは分速60mで歩き、途中から分速150mで走った。歩いた時間は走った時間よりも4分長かった。歩いた時間を $x$ 分、走った時間を $y$ 分として、それぞれの時間を求める問題です。連立方程式を作り、途中の計算も書く必要があります。

2. 解き方の手順

まず、歩いた距離と走った距離の合計が1500mになるという式を作ります。

歩いた距離は $60x$ m、走った距離は $150y$ mなので、次の式が成り立ちます。

$60x + 150y = 1500$

次に、歩いた時間は走った時間よりも4分長かったという式を作ります。

これは、次の式で表されます。

$x = y + 4$

これで連立方程式ができました。

これを解きます。まず、2番目の式を最初の式に代入します。

$60(y + 4) + 150y = 1500$

$60y + 240 + 150y = 1500$

$210y = 1260$

$y = 6$

次に、$y = 6$ を $x = y + 4$ に代入します。

$x = 6 + 4$

$x = 10$

したがって、歩いた時間は10分、走った時間は6分です。

3. 最終的な答え

歩いた時間: 10分

走った時間: 6分