## 1. 問題の内容

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1. 問題の内容

(1) A, B, C, D, Eの5人の生徒のテストの得点とクラスの平均点との違いが表で与えられています。クラスの平均点を $a$ 点とするとき、この5人の合計点を $a$ を使った式で表しなさい。

(2) たての長さが8cm、周りの長さが$a$ cmの長方形があります。この長方形の横の長さを $a$ を使った式で表しなさい。

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2. 解き方の手順

(1)

* 各生徒の得点は、平均点 $a$ に表の値を足したものです。

* Aの得点は $a + 5$

* Bの得点は $a - 8$

* Cの得点は $a - 3$

* Dの得点は $a + 0 = a$

* Eの得点は $a + 1$

* 5人の合計点は、これらの合計です。

$$(a + 5) + (a - 8) + (a - 3) + a + (a + 1)$$

* 式を整理します。

$$a + 5 + a - 8 + a - 3 + a + a + 1 = 5a - 5$$

(2)

* 長方形の周の長さは、(たての長さ + 横の長さ) * 2 で求められます。

* たての長さは8cm、横の長さを $x$ cmとすると、周の長さは $2(8 + x)$ cmです。

* 問題文より周の長さは $a$ cmなので、$2(8 + x) = a$ が成り立ちます。

* $x$ について解きます。

$$2(8 + x) = a$$

$$16 + 2x = a$$

$$2x = a - 16$$

$$x = \frac{a - 16}{2}$$

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3. 最終的な答え

(1) $5a - 5$ 点

(2) $\frac{a - 16}{2}$ cm