与えられた連立不等式 $4x-6 < 2x \le 5x+3$ を解く問題です。

代数学不等式連立不等式一次不等式
2025/8/8

1. 問題の内容

与えられた連立不等式 4x6<2x5x+34x-6 < 2x \le 5x+3 を解く問題です。

2. 解き方の手順

この連立不等式は、次の2つの不等式に分解できます。
(1) 4x6<2x4x - 6 < 2x
(2) 2x5x+32x \le 5x + 3
まず、(1)の不等式を解きます。
4x6<2x4x - 6 < 2x
4x2x<64x - 2x < 6
2x<62x < 6
x<3x < 3
次に、(2)の不等式を解きます。
2x5x+32x \le 5x + 3
2x5x32x - 5x \le 3
3x3-3x \le 3
x1x \ge -1
したがって、連立不等式の解は、x<3x < 3 かつ x1x \ge -1 です。

3. 最終的な答え

1x<3-1 \le x < 3

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