与えられた2次方程式 $3x^2 - 4x + 5 = 0$ の解の種類(異なる2つの実数解、重解、異なる2つの虚数解)を判定する。代数学二次方程式判別式虚数解2025/8/81. 問題の内容与えられた2次方程式 3x2−4x+5=03x^2 - 4x + 5 = 03x2−4x+5=0 の解の種類(異なる2つの実数解、重解、異なる2つの虚数解)を判定する。2. 解き方の手順2次方程式の解の種類は判別式 D=b2−4acD = b^2 - 4acD=b2−4ac の符号によって決まります。与えられた2次方程式 3x2−4x+5=03x^2 - 4x + 5 = 03x2−4x+5=0 において、a=3a = 3a=3, b=−4b = -4b=−4, c=5c = 5c=5 です。判別式 DDD を計算します。D=(−4)2−4×3×5D = (-4)^2 - 4 \times 3 \times 5D=(−4)2−4×3×5D=16−60D = 16 - 60D=16−60D=−44D = -44D=−44判別式 DDD の符号によって、解の種類は以下のようになります。- D>0D > 0D>0: 異なる2つの実数解- D=0D = 0D=0: 重解- D<0D < 0D<0: 異なる2つの虚数解今回の判別式は D=−44<0D = -44 < 0D=−44<0 なので、異なる2つの虚数解を持ちます。3. 最終的な答え異なる2つの虚数解