$\sqrt{-6}\sqrt{-10}$を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{-6}\sqrt{-10}$を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{-1}$ を $i$ で表します。

$\sqrt{-6} = \sqrt{6}\sqrt{-1} = \sqrt{6}i$

$\sqrt{-10} = \sqrt{10}\sqrt{-1} = \sqrt{10}i$

したがって、

$\sqrt{-6}\sqrt{-10} = (\sqrt{6}i)(\sqrt{10}i) = \sqrt{6}\sqrt{10}i^2$

$i^2 = -1$ なので、

$\sqrt{6}\sqrt{10}i^2 = \sqrt{60}(-1) = -\sqrt{60}$

$\sqrt{60} = \sqrt{4 \times 15} = \sqrt{4}\sqrt{15} = 2\sqrt{15}$

したがって、

$-\sqrt{60} = -2\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$-2\sqrt{15}$