$\sqrt{-3} \sqrt{-6}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{-3} \sqrt{-6}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{-3}$ と $\sqrt{-6}$ をそれぞれ虚数単位 $i$ を用いて表します。

$\sqrt{-3} = \sqrt{3}i$

$\sqrt{-6} = \sqrt{6}i$

次に、これらを掛け合わせます。

$\sqrt{-3} \sqrt{-6} = (\sqrt{3}i)(\sqrt{6}i) = \sqrt{3} \sqrt{6} i^2$

$\sqrt{3} \sqrt{6} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$

また、$i^2 = -1$ であるから、

$3\sqrt{2} i^2 = 3\sqrt{2} (-1) = -3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-3\sqrt{2}$