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与えられた式 $\sqrt{-2} - 6$ を計算します。

代数学複素数根号虚数
2025/8/8

1. 問題の内容

与えられた式 −2−6\sqrt{-2} - 6 を計算します。

2. 解き方の手順

まず、−2\sqrt{-2} を計算します。−2=2⋅(−1)=2⋅−1\sqrt{-2} = \sqrt{2 \cdot (-1)} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{-1} と変形できます。
−1\sqrt{-1} は虚数単位 ii で表されるので、−2=2i\sqrt{-2} = \sqrt{2}i となります。
次に、−2−6\sqrt{-2} - 6 に 2i\sqrt{2}i を代入します。
−2−6=2i−6=−6+2i\sqrt{-2} - 6 = \sqrt{2}i - 6 = -6 + \sqrt{2}i

3. 最終的な答え

−6+2i-6 + \sqrt{2}i

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