与えられた複素数の積 $(3-8i)(4+2i)$ を計算します。

代数学複素数複素数の積複素数の計算
2025/8/8

1. 問題の内容

与えられた複素数の積 (38i)(4+2i)(3-8i)(4+2i) を計算します。

2. 解き方の手順

複素数の積を展開し、i2=1i^2 = -1 を利用して整理します。
(38i)(4+2i)=3(4)+3(2i)8i(4)8i(2i)(3-8i)(4+2i) = 3(4) + 3(2i) - 8i(4) - 8i(2i)
=12+6i32i16i2= 12 + 6i - 32i - 16i^2
=1226i16(1)= 12 - 26i - 16(-1)
=1226i+16= 12 - 26i + 16
=2826i= 28 - 26i

3. 最終的な答え

2826i28 - 26i

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