多項式 $3xy^2 - 5y - x^3y^2$ について、$x$に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

代数学多項式次数定数項文字式
2025/8/8

1. 問題の内容

多項式 3xy25yx3y23xy^2 - 5y - x^3y^2 について、xxに着目したときの定数項と次数を求める問題です。

2. 解き方の手順

* **定数項:** xx を含まない項が定数項です。与えられた多項式において、xx を含まない項は 5y-5y です。
* **次数:** 各項における xx の指数のうち、最大のものが次数です。
* 3xy23xy^2xx の次数は1です。
* 5y-5yxxを含まないので、xxの次数は0とみなせます。
* x3y2-x^3y^2xx の次数は3です。
したがって、多項式の次数は3です。

3. 最終的な答え

定数項: 5y-5y
次数: 3

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