SENSEI AI
About App

多項式 $-a^4b^2 + ac^2 - 12c$ について、$a$ と $c$ に着目したときの定数項と次数を求める問題です。定数項がない場合は「なし」と答えます。

代数学多項式次数定数項
2025/8/8

1. 問題の内容

多項式 −a4b2+ac2−12c-a^4b^2 + ac^2 - 12c について、aa と cc に着目したときの定数項と次数を求める問題です。定数項がない場合は「なし」と答えます。

2. 解き方の手順

まず、定数項を求めます。aa と cc を変数と見なした場合、定数項は aa も cc も含まない項です。この多項式には、aa も cc も含まない項はないので、定数項は「なし」です。
次に、次数を求めます。各項の次数は、aa と cc の指数の和で求めます。
- −a4b2-a^4b^2 の次数は、aの指数が4, cの指数が0なので 4+0=44 + 0 = 4
- ac2ac^2 の次数は、aa の指数が 1, cc の指数が 2 なので 1+2=31 + 2 = 3
- −12c-12c の次数は、aa の指数が 0, cc の指数が 1 なので 0+1=10 + 1 = 1
多項式の次数は、各項の次数のうち最も大きいものです。したがって、多項式の次数は 4 です。

3. 最終的な答え

定数項: なし
次数: 4

「代数学」の関連問題

不等式 $|2x - 3| \le a$ を満たす整数 $x$ がちょうど6個存在するような $a$ の範囲を求める問題です。

不等式絶対値整数解
2025/8/8

複素数 $\omega = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) $\omega^2 + \omega^4$ と $\omega^5 + ...

複素数代数ド・モアブルの定理
2025/8/8

多項式 $x^2y + xz^2 - 3y^4$ について、$y$に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

多項式次数定数項多項式の整理
2025/8/8

多項式 $a^3b + c^2a - ab^2c - bc$ について、$b$ と $c$ に着目したときの定数項と次数を求める問題です。定数項がない場合は「なし」と答えます。

多項式次数定数項因数分解
2025/8/8

単項式 $-a^3bc^2$ について、$c$に着目したときの係数と次数を求める問題です。

単項式係数次数多項式
2025/8/8

与えられた多項式 $a^3 - b^3c - a^2b^2$ を、$b$に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

多項式次数定数項因数分解
2025/8/8

この問題は、不等式 $|x|+|x-1|<x+4$ を解くものです。場合分けをして解き、それぞれの範囲での解を求めた後、それらを統合します。

不等式絶対値場合分け
2025/8/8

与えられた多項式 $-2ab^3 -4a^4 + 3ca^2 + 9b^3c$ について、$b$ と $c$ に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

多項式次数定数項代数
2025/8/8

与えられた多項式 $ -3a^2b + 5ca^3 - b + 7 $ について、$a$ と $b$ に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

多項式次数定数項
2025/8/8

与えられた多項式 $a^3 - b^3c - a^2b^2$ を、$b$ に着目したときの定数項と次数を求める問題です。

多項式次数定数項式変形
2025/8/8