与えられた関数 $y = \frac{1}{4}x^2$ のグラフとして、図の①～④の中から適切なものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = \frac{1}{4}x^2$ のグラフとして、図の①～④の中から適切なものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = ax^2$ のグラフの特徴を確認します。

- $a > 0$ のとき、グラフは下に凸の放物線になります。

- $a < 0$ のとき、グラフは上に凸の放物線になります。

- $|a|$ が大きいほど、放物線は急になります。 $|a|$ が小さいほど、放物線は緩やかになります。

今回の関数 $y = \frac{1}{4}x^2$ では、$a = \frac{1}{4} > 0$ なので、下に凸の放物線です。また、$a$ の値が 1 より小さいので、$y = x^2$ のグラフよりも緩やかな放物線になります。

x=2 を代入してみます。

$y = \frac{1}{4}(2)^2 = \frac{1}{4} \times 4 = 1$

つまり、(2,1)を通る下に凸の放物線を探せばよい。

3. 最終的な答え

グラフ③が、$y = \frac{1}{4}x^2$ のグラフとして適切です。