$A = 2x + 1$ および $B = 4x - 3$ が与えられたとき、$3A - 4B$ を計算し、$ax + b$ の形式で答えよ。

1. 問題の内容

$A = 2x + 1$ および $B = 4x - 3$ が与えられたとき、$3A - 4B$ を計算し、$ax + b$ の形式で答えよ。

2. 解き方の手順

まず、$3A$ と $4B$ をそれぞれ計算します。

$3A = 3(2x + 1) = 6x + 3$

$4B = 4(4x - 3) = 16x - 12$

次に、$3A - 4B$ を計算します。

$3A - 4B = (6x + 3) - (16x - 12)$

括弧を外して整理します。

$3A - 4B = 6x + 3 - 16x + 12$

$x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$3A - 4B = (6x - 16x) + (3 + 12)$

$3A - 4B = -10x + 15$

3. 最終的な答え

$3A - 4B = -10x + 15$