多項式 $A = 3x^2 - 3 + 8x$ と $B = 4 - 8x - 5x^2$ が与えられたとき、$A+B$ を計算する。

1. 問題の内容

多項式 $A = 3x^2 - 3 + 8x$ と $B = 4 - 8x - 5x^2$ が与えられたとき、$A+B$ を計算する。

2. 解き方の手順

$A+B$ を計算するために、まず $A$ と $B$ の式を足し合わせます。

$A + B = (3x^2 - 3 + 8x) + (4 - 8x - 5x^2)$

次に、同類項をまとめます。

$A + B = (3x^2 - 5x^2) + (8x - 8x) + (-3 + 4)$

$x^2$ の項、$x$ の項、定数項をそれぞれ計算します。

$3x^2 - 5x^2 = -2x^2$

$8x - 8x = 0$

$-3 + 4 = 1$

したがって、$A + B = -2x^2 + 0 + 1$ となります。

最終的に、式を整理して $A+B$ を求めます。

3. 最終的な答え

$A + B = -2x^2 + 1$