20cmの釘抜きに60°の角度で30Nの力を加えたとき、点Oのまわりのモーメントを求める問題です。ただし、左回りを正とし、$\sqrt{3}=1.73$、有効数字2桁で答える必要があります。

1. 問題の内容

20cmの釘抜きに60°の角度で30Nの力を加えたとき、点Oのまわりのモーメントを求める問題です。ただし、左回りを正とし、$\sqrt{3}=1.73$、有効数字2桁で答える必要があります。

2. 解き方の手順

モーメントは、力と距離の積で計算されます。ただし、力と距離が垂直でない場合は、力の垂直成分を求める必要があります。

まず、釘抜きに加わる力の垂直成分を計算します。

力の大きさは30N、角度は60°なので、垂直成分は$30 \times \sin(60^\circ)$で計算できます。

$\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ なので、力の垂直成分は $30 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3}$ Nとなります。

$\sqrt{3} = 1.73$ を代入すると、$15 \times 1.73 = 25.95$ N となります。

次に、距離をメートルに変換します。

20cm = 0.2m

モーメントの大きさは、$力 \times 距離$で計算します。

$25.95 \times 0.2 = 5.19$ N・m

有効数字2桁で答える必要があるので、5.19 N・mを四捨五入して、5.2 N・mとなります。

力は左回りに回転させるため、正の値となります。

3. 最終的な答え

5.2 N・m