容器Aには濃度21%の食塩水、容器Bには濃度6%の食塩水が入っている。容器Aと容器Bからそれぞれ何gかの食塩水を取り出して混ぜ合わせたところ、濃度16%の食塩水450gができた。容器Aから取り出した食塩水の量を求める。

1. 問題の内容

容器Aには濃度21%の食塩水、容器Bには濃度6%の食塩水が入っている。容器Aと容器Bからそれぞれ何gかの食塩水を取り出して混ぜ合わせたところ、濃度16%の食塩水450gができた。容器Aから取り出した食塩水の量を求める。

2. 解き方の手順

容器Aから取り出した食塩水の量を $x$ (g)とする。

容器Bから取り出した食塩水の量は、全体の量から容器Aから取り出した量を引いたものなので、$450-x$ (g)となる。

容器Aに含まれる食塩の量は、$0.21x$ (g)。

容器Bに含まれる食塩の量は、$0.06(450-x)$ (g)。

混ぜ合わせた食塩水に含まれる食塩の量は、濃度16%の450gなので、$0.16 \times 450 = 72$ (g)。

したがって、以下の式が成り立つ。

$0.21x + 0.06(450-x) = 72$

これを解く。

$0.21x + 27 - 0.06x = 72$

$0.15x = 45$

$x = \frac{45}{0.15}$

$x = 300$

3. 最終的な答え

300 g