与えられた式 $(2x+1)^2 + 8(2x+1) + 12$ を因数分解したときに、選択肢のどれと一致するかを答える問題です。代数学因数分解二次式式変形2025/8/111. 問題の内容与えられた式 (2x+1)2+8(2x+1)+12(2x+1)^2 + 8(2x+1) + 12(2x+1)2+8(2x+1)+12 を因数分解したときに、選択肢のどれと一致するかを答える問題です。2. 解き方の手順まず、2x+12x+12x+1 を AAA と置いて、与えられた式を AAA で表します。(2x+1)2+8(2x+1)+12=A2+8A+12(2x+1)^2 + 8(2x+1) + 12 = A^2 + 8A + 12(2x+1)2+8(2x+1)+12=A2+8A+12次に、得られた AAA の二次式を因数分解します。A2+8A+12=(A+2)(A+6)A^2 + 8A + 12 = (A+2)(A+6)A2+8A+12=(A+2)(A+6)ここで、AAA を 2x+12x+12x+1 に戻します。(A+2)(A+6)=(2x+1+2)(2x+1+6)=(2x+3)(2x+7)(A+2)(A+6) = (2x+1+2)(2x+1+6) = (2x+3)(2x+7)(A+2)(A+6)=(2x+1+2)(2x+1+6)=(2x+3)(2x+7)したがって、与えられた式は (2x+3)(2x+7)(2x+3)(2x+7)(2x+3)(2x+7) と因数分解できます。3. 最終的な答え(3) (2x+3)(2x+7)(2x+3)(2x+7)(2x+3)(2x+7)