はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、以下の問題を解きます。

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、以下の問題を解きます。

1. $x^2 + 3x - 18$

2. $a^2 + 2ab - 15b^2$

3. $2x^2 + 13x + 15$

4. $3x^2 - 10xy - 8y^2$

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1. 問題の内容**

与えられた式を因数分解します。

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2. 解き方の手順**

1. $x^2 + 3x - 18$:

* 定数項 $-18$ を掛け合わせて $-18$ になり、足し合わせて $3$ になる2つの数を見つけます。それは $6$ と $-3$ です。

* したがって、$x^2 + 3x - 18 = (x + 6)(x - 3)$ と因数分解できます。

2. $a^2 + 2ab - 15b^2$:

* $a^2$ の係数は $1$ で、定数項は $-15b^2$ です。掛け合わせて $-15$ になり、足し合わせて $2$ になる2つの数を見つけます。それは $5$ と $-3$ です。

* したがって、$a^2 + 2ab - 15b^2 = (a + 5b)(a - 3b)$ と因数分解できます。

3. $2x^2 + 13x + 15$:

* $2x^2 + 13x + 15$ を因数分解するために、たすき掛けの方法を使います。

* $2x^2$ の係数 $2$ を $1 \times 2$ と分解し、$15$ を $3 \times 5$ と分解します。

* $(x + 5)(2x + 3)$ とすると、$2x^2 + 3x + 10x + 15 = 2x^2 + 13x + 15$ となり、元の式に戻ります。

* したがって、$2x^2 + 13x + 15 = (x + 5)(2x + 3)$ と因数分解できます。

4. $3x^2 - 10xy - 8y^2$:

* $3x^2 - 10xy - 8y^2$ を因数分解するために、たすき掛けの方法を使います。

* $3x^2$ の係数 $3$ を $1 \times 3$ と分解し、$-8y^2$ を $-4y \times 2y$ と分解します。

* $(x - 4y)(3x + 2y)$ とすると、$3x^2 + 2xy - 12xy - 8y^2 = 3x^2 - 10xy - 8y^2$ となり、元の式に戻ります。

* したがって、$3x^2 - 10xy - 8y^2 = (x - 4y)(3x + 2y)$ と因数分解できます。

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3. 最終的な答え**

1. $x^2 + 3x - 18 = (x + 6)(x - 3)$

2. $a^2 + 2ab - 15b^2 = (a + 5b)(a - 3b)$

3. $2x^2 + 13x + 15 = (x + 5)(2x + 3)$

4. $3x^2 - 10xy - 8y^2 = (x - 4y)(3x + 2y)$