与えられた整式 $x^3 - 4x^2y^3 + xy^2 + y^3 + 6$ について、$x$に関する次数と定数項を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた整式 $x^3 - 4x^2y^3 + xy^2 + y^3 + 6$ について、$x$に関する次数と定数項を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x$に関する次数を求めます。整式の中で、$x$の指数が最も大きい項を探します。

- $x^3$ の項は、$x$の次数は3です。

- $-4x^2y^3$ の項は、$x$の次数は2です。

- $xy^2$ の項は、$x$の次数は1です。

したがって、この整式は、$x$について3次式です。

次に、$x$を含まない項が定数項となります。与えられた整式の中で、$x$を含まない項は $y^3$ と $6$ です。

したがって、定数項は $y^3 + 6$ となります。

3. 最終的な答え

与えられた整式 $x^3 - 4x^2y^3 + xy^2 + y^3 + 6$ は、$x$について3次式であり、定数項は $y^3 + 6$ です。

したがって、選択肢のイが正解です。