与えられた連立不等式 $\begin{cases} 4x-3 \le 5 \\ 1-5x < 6 \end{cases}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases}

4x-3 \le 5 \\

1-5x < 6

\end{cases}$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$4x - 3 \le 5$

$4x \le 5 + 3$

$4x \le 8$

$x \le \frac{8}{4}$

$x \le 2$

二つ目の不等式:

$1 - 5x < 6$

$-5x < 6 - 1$

$-5x < 5$

$x > \frac{5}{-5}$ （不等号の向きが変わる）

$x > -1$

したがって、連立不等式の解は、$x \le 2$ かつ $x > -1$ を満たす $x$ の範囲です。

これを不等号で表すと、$-1 < x \le 2$となります。

3. 最終的な答え

$-1 < x \le 2$