次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 4x - 3 \leqq 5 \\ 1 - 5x < 6 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

4x - 3 \leqq 5 \\

1 - 5x < 6

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、上の不等式を解きます。

$$

4x - 3 \leqq 5

$$

両辺に3を加えます。

$$

4x \leqq 8

$$

両辺を4で割ります。

$$

x \leqq 2

$$

次に、下の不等式を解きます。

$$

1 - 5x < 6

$$

両辺から1を引きます。

$$

-5x < 5

$$

両辺を-5で割ります。負の数で割るので不等号の向きが変わります。

$$

x > -1

$$

したがって、連立不等式の解は

$$

-1 < x \leqq 2

$$

3. 最終的な答え

$-1 < x \leqq 2$