与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 5x - 3 \leq 12 \\ 2x + 3 \geq 7 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

5x - 3 \leq 12 \\

2x + 3 \geq 7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を個別に解きます。

一つ目の不等式：

$5x - 3 \leq 12$

両辺に3を加えます。

$5x \leq 15$

両辺を5で割ります。

$x \leq 3$

二つ目の不等式：

$2x + 3 \geq 7$

両辺から3を引きます。

$2x \geq 4$

両辺を2で割ります。

$x \geq 2$

次に、二つの不等式の解をまとめます。

$x \leq 3$ かつ $x \geq 2$

これを満たす $x$ の範囲は $2 \leq x \leq 3$ となります。

3. 最終的な答え

$2 \leq x \leq 3$