直線 $y = -2x + 5$ を平行移動して得られる直線の方程式を求める問題です。 (1) $x$軸方向に2、$y$軸方向に-1平行移動 (2) $x$軸方向に-1、$y$軸方向に3平行移動

1. 問題の内容

直線 $y = -2x + 5$ を平行移動して得られる直線の方程式を求める問題です。

(1) $x$軸方向に2、$y$軸方向に-1平行移動

(2) $x$軸方向に-1、$y$軸方向に3平行移動

2. 解き方の手順

平行移動は、元の式に $x$ と $y$ を適切な形で代入することで表せます。

$x$軸方向に$a$、$y$軸方向に$b$平行移動する場合、$x$ を $x - a$、$y$ を $y - b$ で置き換えます。

(1) $x$軸方向に2、$y$軸方向に-1平行移動する場合、$x$ を $x - 2$、$y$ を $y - (-1) = y + 1$ で置き換えます。

元の式 $y = -2x + 5$ に代入すると、

$y + 1 = -2(x - 2) + 5$

$y + 1 = -2x + 4 + 5$

$y + 1 = -2x + 9$

$y = -2x + 8$

(2) $x$軸方向に-1、$y$軸方向に3平行移動する場合、$x$ を $x - (-1) = x + 1$、$y$ を $y - 3$ で置き換えます。

元の式 $y = -2x + 5$ に代入すると、

$y - 3 = -2(x + 1) + 5$

$y - 3 = -2x - 2 + 5$

$y - 3 = -2x + 3$

$y = -2x + 6$

3. 最終的な答え

(1) $y = -2x + 8$

(2) $y = -2x + 6$