与えられた2次不等式 $-x^2 + 10x - 25 > 0$ を解く問題です。

代数学二次不等式因数分解解の存在
2025/8/11

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 x2+10x25>0-x^2 + 10x - 25 > 0 を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に -1 を掛けて、 x2x^2 の係数を正にします。このとき、不等号の向きが変わることに注意してください。
x210x+25<0x^2 - 10x + 25 < 0
次に、左辺を因数分解します。
(x5)2<0(x - 5)^2 < 0
(x5)2(x-5)^2 は常に0以上の値をとります。したがって、(x5)2<0(x-5)^2 < 0 を満たす実数 xx は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし

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