絶対値を含む方程式 $|x+2|=4$ を解き、$x$ の値を求めます。複数の解がある場合は、カンマで区切って答えます。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|x+2|=4$ を解き、$x$ の値を求めます。複数の解がある場合は、カンマで区切って答えます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、以下の2つの場合に分けて考えます。

(1) $x+2 \geq 0$ のとき

このとき、$|x+2| = x+2$ となるので、方程式は $x+2 = 4$ となります。

これを解くと、

$x = 4-2 = 2$

$x=2$ は $x+2 \geq 0$ を満たします。

(2) $x+2 < 0$ のとき

このとき、$|x+2| = -(x+2)$ となるので、方程式は $-(x+2) = 4$ となります。

これを解くと、

$-x-2 = 4$

$-x = 4+2 = 6$

$x = -6$

$x=-6$ は $x+2 < 0$ を満たします。

したがって、解は $x=2$ と $x=-6$ です。

3. 最終的な答え

-6,2