次の式の分母を有理化しなさい。 $6\sqrt{5} \div (-2\sqrt{6})$

1. 問題の内容

次の式の分母を有理化しなさい。

$6\sqrt{5} \div (-2\sqrt{6})$

2. 解き方の手順

与えられた式を分数で表します。

$\frac{6\sqrt{5}}{-2\sqrt{6}}$

次に、分母と分子を$-1$で割って、符号を整理します。

$\frac{-3\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

分母を有理化するために、分母と分子に$\sqrt{6}$を掛けます。

$\frac{-3\sqrt{5} \times \sqrt{6}}{\sqrt{6} \times \sqrt{6}}$

計算を進めます。

$\frac{-3\sqrt{30}}{6}$

分子と分母を3で割ります。

$\frac{-\sqrt{30}}{2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{\sqrt{30}}{2}$