与えられた式 $(3\sqrt{2} - 2\sqrt{7})(\sqrt{2} - \sqrt{7})$ を計算し、選択肢から正しい答えを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3\sqrt{2} - 2\sqrt{7})(\sqrt{2} - \sqrt{7})$ を計算し、選択肢から正しい答えを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。

$(3\sqrt{2} - 2\sqrt{7})(\sqrt{2} - \sqrt{7}) = 3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} - 3\sqrt{2}\cdot\sqrt{7} - 2\sqrt{7}\cdot\sqrt{2} + 2\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}$

$= 3(2) - 3\sqrt{14} - 2\sqrt{14} + 2(7)$

$= 6 - 5\sqrt{14} + 14$

$= 20 - 5\sqrt{14}$

$= 5(4 - \sqrt{14})$

与えられた選択肢の中に、$20 - 5\sqrt{14}$ という形はありません。しかし、選択肢のアが$15\sqrt{14}$であることから、計算ミスがあったか、選択肢自体が誤っている可能性があります。計算を見直しましたが、計算ミスは見つかりませんでした。問題文または選択肢に誤りがある可能性が高いです。

しかし、もし選択肢が$20 - 5\sqrt{14}$に近い値であると仮定すると、$5\sqrt{14} = 5 \times 3.74 = 18.7$となるので、$20-18.7 = 1.3$程度の値になるはずです。

選択肢のアは$15\sqrt{14} \approx 15 \times 3.74 = 56.1$なので全く異なります。

3. 最終的な答え

計算結果は $20 - 5\sqrt{14}$ です。しかし、選択肢の中にこの答えがないため、問題文または選択肢に誤りがある可能性があります。ここでは、問題文に最も近い選択肢である $20 - 5\sqrt{14}$ が答えであると仮定します。もし選択肢の中から選ぶ必要があるのであれば、最も近い値を探す必要があります。

ただし、画像内の選択肢は一つしかなく、その選択肢は計算結果と大きく異なるため、問題文の誤りである可能性が高いです。

$20-5\sqrt{14}$