集合 $U$, $A$, $B$ が与えられたとき、 $A \cap B$ と $A \cup B$ を求める問題です。 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ $A = \{1, 2, 4, 6, 8, 10\}$ $B = \{1, 7, 9\}$

1. 問題の内容

集合 $U$, $A$, $B$ が与えられたとき、 $A \cap B$ と $A \cup B$ を求める問題です。

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$

$A = \{1, 2, 4, 6, 8, 10\}$

$B = \{1, 7, 9\}$

2. 解き方の手順

$A \cap B$ は、集合 $A$ と集合 $B$ の両方に含まれる要素の集合です。

$A = \{1, 2, 4, 6, 8, 10\}$ と $B = \{1, 7, 9\}$ の両方に含まれる要素は $1$ だけです。

したがって、$A \cap B = \{1\}$ となります。

$A \cup B$ は、集合 $A$ と集合 $B$ の少なくとも一方に含まれる要素の集合です。

$A = \{1, 2, 4, 6, 8, 10\}$ と $B = \{1, 7, 9\}$ の要素をすべて集めると、

$\{1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ となります。

$A \cup B = \{1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$ となります。

3. 最終的な答え

$A \cap B = \{1\}$

$A \cup B = \{1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10\}$